Question

a razão entre a soma e o produto das raizes da equação 2x^2-14x+9

Answer 1

A multiplicação das raízes de segundo grau
$a {x}^{2} + bx + c$
e verificando a equação da questão teremos a=2 b= -14 e c =9 logo a soma das raízes pode ser achada como:
$x1 + x2 = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 14)}{(2)}$
e a multiplicação das raízes pode ser achada como:
$x1 \times x2 = \frac{c}{a} = \frac{9}{2}$
logo a razão da soma e do produto das raízes seria:
$\frac{ \frac{14}{2} }{ \frac{9}{2} } = ( \frac{14}{2} ) \times ( \frac{2}{9} ) = ( \frac{28}{18} )$
podemos simplificar o resultado dividindo ambos os números por 2 logo
$\frac{28}{ 18} = \frac{14}{9}$
logo a razão entre a soma e o produto das raízes seria 14/9 espero ter ajudado bons estudos!