Question

A razão entre a quantidade de professores de ciências e de historia de certa escola é igual a 1/3 .Sabendo-se que a quantidade de professores de ciências e historia juntos é igual a 24 e que há mais professores de historia , qual na quantidade total de professores de ciências dessa escola

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vamos representar os professores de ciências por x

vamos representar os professores de história por y

Sendo, assim:

x+y = 24

x\y = 1\3  => multiplicando cruzado, temos 3x=y

Montamos o sistema:

x+y = 24  => x = 24-y

3x = y

substituindo x=24-y na segunda equação, temos,

3(24-y) = y

72-3y = y

-3y-y = -72

-4y = -72

4y = 72

y = 72\4

y = 18

x = 24-y

x = 24-18

x = 6

Resposta: temos 6 professores de ciências

Answer 2

Nessa escola, há um total de 6 professores de ciências.

Encontrando a quantidade de professores

Para encontrar a quantidade de professores de cada disciplina nessa escola, vamos montar um sistema de equações do 1º grau. Assim, seja C a quantidade de professores de ciências, e H a quantidade de professores de história. Desse modo, temos:

$\frac{C}{H} = \frac{1}{3} \Longrightarrow I) \; H = 3C$

$II)\;C + H = 24$

Na equação II), vamos substituir o valor de H encontrado na primeira equação:

$C + 3C = 24\\\\4C = 24\\\\C = 24/4\\\\C = 6$

Agora, substituindo o valor de C na equação II):

$6 +H = 24\\\\H = 18$

Logo, encontramos que nessa escola há 6 professores de ciências e 18 professores de história.

Aprenda mais sobre sistemas de equações: https://brainly.com.br/tarefa/46435252

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