Question

A razão entre a menor e a maior solução da equação:
$log_{5}( log_{3}( {x}^{2} - 2x + 3) ) = log_{5}(3)$
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Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

$\log_5(log_3(x^2-2x+3))=\log_53\\ \\ \log_3(x^2-2x+3)=3\\ \\ x^2-2x+3=3^3\\ \\ x^2-2x+3-27=0\\ \\ x^2-2x-24=0$

Calcular pela fatoração

( x - 6 )( x + 4 ) = 0

x - 6 = 0          ou             x + 4 = 0

x = 6                                 x =  - 4

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menor → -4

maior → 6

A razão entre a menor e a maior solução da equação:

${-4\over6}=-{4\over6}=-{2\over3}\\ \\ -{2\over3}>-2$