Matemática, perguntado por anaalicefaria302, 11 meses atrás

A razão entre a largura e o comprimento de um terreno retangular é 3/5. O perímetro do retângulo é 80 metros. Calcule as dimensões desse terreno.

Soluções para a tarefa

Respondido por procentaury
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Considere:

: largura

c: comprimento

P: perímetro

  • A razão entre a largura e o comprimento de um terreno retangular é 3/5.

\Large \text  {$\dfrac{\ell}{c} = \dfrac{3}{5} $}

5ℓ = 3c

5ℓ − 3c = 0 ①

  • O perímetro do retângulo é obtido calculando o dobro da soma dos lados perpendiculares:

P = 2(ℓ + c)

  • O perímetro do retângulo é 80 metros, vamos substituir na fórmula.

80 = 2( ℓ + c) ⟶ divida ambos os membros por 2.

40 = ℓ + c

ℓ + c = 40 ⟶ multiplique ambos os membros por 3.

3ℓ + 3c = 120 ②

  • Com as equações ① e ② temos um sistema de duas equações e duas incógnitas, vamos solucionar pelo método de soma das equações membro a membro.

5ℓ − 3c = 0  ①

3ℓ + 3c = 120 ②

8ℓ = 120

ℓ = 15 m

  • Substitua o valor de ℓ em qualquer equação.

ℓ + c = 40

15 + c = 40

c = 40 − 15

c = 25 m

As dimensões do terreno são 15 m e 25 m.

  • Aprenda mais sobre perímetro em:

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Anexos:
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