A razão entre a largura e o comprimento de um terreno retangular é 3/5. O perímetro do retângulo é 80 metros. Calcule as dimensões desse terreno.
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Considere:
ℓ: largura
c: comprimento
P: perímetro
- A razão entre a largura e o comprimento de um terreno retangular é 3/5.
5ℓ = 3c
5ℓ − 3c = 0 ①
- O perímetro do retângulo é obtido calculando o dobro da soma dos lados perpendiculares:
P = 2(ℓ + c)
- O perímetro do retângulo é 80 metros, vamos substituir na fórmula.
80 = 2( ℓ + c) ⟶ divida ambos os membros por 2.
40 = ℓ + c
ℓ + c = 40 ⟶ multiplique ambos os membros por 3.
3ℓ + 3c = 120 ②
- Com as equações ① e ② temos um sistema de duas equações e duas incógnitas, vamos solucionar pelo método de soma das equações membro a membro.
5ℓ − 3c = 0 ①
3ℓ + 3c = 120 ②
8ℓ = 120
ℓ = 15 m
- Substitua o valor de ℓ em qualquer equação.
ℓ + c = 40
15 + c = 40
c = 40 − 15
c = 25 m
As dimensões do terreno são 15 m e 25 m.
- Aprenda mais sobre perímetro em:
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