Question

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem?
a) 12 anos
b) 13 anos
c) 10 anos
d) 15 anos

Answer 1

razão ⇒ divisão
idade de Pedro: x
idade do pai: y
1ª eq.:     x÷y = 2/9
2ª eq.:    x+y = 55 ⇒ x = 55 -y
Substituímos onde há x na primeira eq. pela expressão encontrada.
(55-y)÷y = 2/9
(No prox. passo passaremos o y q divide o 55-y para o outro lado, agora multiplicando)
55-y = (2*y)/9
(55-y)*9 = 2y
495 - 9y =  2y
495 = 2y + 9y
495 = 11y
y = 495/11
y = 45

A idade do pai é 45 anos
Como queremos a idade de Pedro, basta substituímos o y (idade do pai) por 45 em uma das equações:
x + y = 55
x = 55 - y
x = 55 - 45
x = 10
A idade de Pedro é 10 anos

LETRA C

Answer 2

x ---- 2;                                  x+y=55
y ---  9;

Usando uma propriedade de proporcionalidade, temos:
x+y--------------2+9
 x -----------------2

55-------------11
x---------------2

11x=110
x=10; Se x+y=55 e x=10, logo y=45

A idade do filho é 10 anos. Alternativa c