Question

a razão entre a idade de dois irmaos é 5/3 quando o mais novo nasceu o mais velho já tinha 10, qual a idade do mais velho?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sayen, que é  bem simples.
Vamos chamar a idade do mais velho de V e a idade do mais novo de N.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) A razão entre a idade dos dois irmãos é 5/3. Então teremos que:

V/N = 5/3 ----- multiplicando em cruz, teremos:
3*V = 5*N
3V = 5N --- ou, o que é a mesma coisa:
5N = 3V
N = 3V/5  .        . (I)

ii) Temos também a informação segundo a qual quando o mais novo nasceu o mais velho já tinha 10 anos. Então, com certeza o irmão  mais velho tem "10" anos a mais que o mais novo. Ent~çao faremos assim:

V = N + 10    . (II).


iii) Agora vamos na expressão (II) e , nela, vamos substituir "N" por " 3V/5", conforme encontramos em (I). Assim, repetindo a expressão (II), teremos:

V = N + 10 ----- substituindo "N" por "3V/5", teremos:

V = 3V/5 + 10 ----- mmc = 5. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos

5*V = 1*3V + 5*10
5V = 3V + 50 ---- passando "3V" para o 1º membro, teremos:
5V - 3V = 50
2V = 50
V = 50/2
V = 25 <--- Esta é a resposta. Esta é a idade pedida do irmão  mais velho.

Bem, a resposta já está dada, pois a questão só pede a idade do irmão mais velho. Agora, por mera curiosidade, vamos ver qual é a idade do irmão mais novo. Para isso, vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "V" por "25".
A expressão (I) é esta:

N =  3V/5 ---- substituindo "V" por "25", teremos:
N = 3*25/5
N = 75/5
N = 15 anos <--- Esta será a idade do irmão mais novo, que estamos dando aqui por mera curiosidade, pois a questão só pede a idade do irmão mais velho.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.