Question

A razão entre a área do setor circular PQC e a área do triângulo PQC é?

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Answer 1

Resposta:

Letra c

Explicação passo a passo:

Solução: questão interessante sobre área do setor circular e área do triângulo do Vestibular UFPR 2021.  Vamos considerar R como sendo o raio dessa circunferência.

Área do Setor PCQ = [ (π/3) / 2π ]  .  π . R²

= (π/6π)  .  π . R²

= (1/6)  .  π . R²

=  ( π . R² ) / 6

Área do Triângulo PCQ = 1/2 . sen (π/3) . R . R

= 1/2 .  √3 / 2 . R²

= ( R² . √3 ) / 4

Agora, basta dividir:

[ ( π . R² ) / 6 ] / [ ( R² . √3 ) / 4 ]  

[ ( π . R² ) / 6  ] * [  4 /  ( R² . √3 )   ]  

[ π / 6 ] * [ 4 / √3 ]

4 π  / 6 √3     ( vamos multiplicar por  √3 / √3 )

(4 π √3 ) / ( 6 . 3 )

(4 π √3 ) / ( 18 )

(2 π √3) / 9  

Alternativa correta é a letra c).

Um forte abraço e bons estudos.