Question

A razão entre a área de um triângulo equilátero e a área de uma circunferência que lhe é circunscrita é?


Poderiam me ajudar?

Answer 1

Boa noite

O triângulo está inscrito na circunferência e sua área em função do raio é 

$S_{\Delta} = \dfrac{3 r^{2} \sqrt{3} }{4}$

A  área da circunferência é πr²

A razão é dada por

$\dfrac{ \dfrac{3 r^{2} \sqrt{3} }{4} }{ \pi r^{2} } =\dfrac{3 r^{2} \sqrt{3} }{4}* \dfrac{1}{ \pi r^{2} } = \dfrac{3 \sqrt{3} }{4 \pi } \\ \\ \\ \boxed{ \dfrac{3 \sqrt{3} }{4 \pi }}$