Question

a razão de x-1 dividido por x+1=9

Answer 1

x-1/x+1= 9
x-1=9(x+1)
x-1= 9x+9
-9x+x= 9+1
-8x= 10
x= 10/-8
x= -5/4
x= -1,25

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Arlinda, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar o valor de "x" tendo em conta a seguinte razão:

(x-1)/(x+1) = 9 ------ note: como não existe divisão por zero, então deveremos impor que "x" é diferente de "-1", pois se "x' for igual  a "-1" iremos ter zero no denominador. E isso não existe.
Então deveremos escrever assim:

(x-1)/(x+1) = 9 , com x ≠ -1.

Dessa forma, como já sabemos que "x' não poderá ser "-1", então poderemos multiplicar em cruz pois sabemos que não estaremos multiplicando nada por zero. Com isso, ficaremos assim:

(x-1) = 9*(x+1) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
x - 1 = 9x + 9 ---- passando "x" para o 2º membro e passando "9" para o 1º, teremos isto:

- 1 - 9 = 9x - x
- 10 = 8x ----- ou, invertendo-se:
8x = - 10
x = - 10/8 ----- simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:
x = - 5/4 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "x" para que a razão dada seja igual a "9".

Se você quiser, poderá dividir "-5" por "4", o que vai dar "-1,25", com o que a resposta também poderia ser dada da seguinte forma:

x = - 1,25 <--- A resposta também poderia ser dada desta forma.

Você escolhe como quer apresentar a resposta (ou seja: ou -5/4, ou - 1,25, pois são ambas equivalentes).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.