A razão de semelhança entre duas figuras é 3. Pode-se concluir que as razões entre os perímetros e entre as áreas dessas figuras são, respectivamente:
3 e 3
9 e 3
3 e 9
Soluções para a tarefa
Resposta:
3 e 9
Explicação passo-a-passo:
A razão entre os perímetros e as áreas são, respectivamente, 3 e 9, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a semelhança entre figuras.
O que é a semelhança entre figuras?
Quando duas figuras são semelhantes, os ângulos (medida do espaçamento entre os segmentos de reta) que as formam são os mesmos, e as medidas entre os ângulos são equivalentes através de uma mesma razão r.
Para figuras semelhantes, temos também que as suas áreas são as equivalentes através do quadrado da razão r entre os lados.
Com isso, foi informado que a razão da semelhança entre as duas figuras é 3.
Assim, temos que o perímetro de uma figura é a soma das medidas dos seus lados. Como a razão entre as medidas das figuras é 3, temos que o perímetro da segunda figura será 3 vezes o perímetro da primeira figura.
Já a razão entre as áreas de figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão entre os seus lados. Com isso, como a razão entre os lados é 3, temos que a razão entre as áreas será igual a 3² = 9.
Portanto, concluímos que a razão entre os perímetros e as áreas são, respectivamente, 3 e 9, o que torna correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre razão entre figuras semelhantes, acesse:
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