Question

A razão de semelhança entre dois hexágonos é 7|2 ( sete e meio ). Determine a medida do lado de cada um desses hexágonos sabendo que o perímetro do maior deles é 50,4 cm.

Answer 1

a) Se o perímetro do maior é 50,4 cm então seu lado mede 

50,4 ÷ 6 = 8,4 cm

b) Para encontrar a medida do lado menor, divida:

8,4 por 7/2 = 8,4 x 2/7 = 2,4 cm

Answer 2

A medida de cada lados dos hexágonos são, respectivamente, 8,4 cm e 2,4 cm.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Inicialmente, vamos determinar a medida do lado do maior hexágono. Uma vez que seu perímetro possui 50,4 cm e esse polígono possui seis lados, obtemos o seguinte valor:

$X=\frac{50,4}{6}=8,4 \ cm$

Com esse valor, podemos utilizar a proporção entre os dois hexágonos para determinar a medida do lado do hexágono menor. Sabendo que existe a razão 7/2, podemos determinar o lado do hexágono menor multiplicando o lado do hexágono maior por 2/7. Portanto, esse valor será:

$x=8,4\times \frac{2}{7}=2,4 \ cm$

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