Question

A razão das medidas de dois ângulos replementares é 3/5. Quanto mede o menor?

Answer 1

  3         x
---- = -------
  5        y

x + y = 360º

360º : 8  =  45º

3 x 45º =  135º    É O MENOR ÂNGULO.

Answer 2

Bom, pra resolver esse problema precisamos montar um sisteminha...

Vamos primeiro analisar o problema.
A questão diz que nós temos dois ângulos, pra efeito de cálculo vamos chama-los de "a" e "b"
Lembremos que angulos replementares são ângulos cuja soma é igual a 360º
Ou seja, para o nosso caso, se "a" e "b" são replementares a soma deles tem que dar 360º, blz?

a + b = 360º

Agora vamos analisar o que a questão nos fala. "A razão das medidas de dois ângulos replementares é 3/5", isso significa que se dividirmos um ângulo pelo outro (razão) o resultado tem que ser 3/5

$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$

Pronto, temos duas equações e duas incógnitas, sendo assim montamos um sistema

$\left \{ {{ \frac{a}{b} = \frac{3}{5}} \atop {a + b = 360}} \right.$



Existem inúmeras formas de resolver um sistema, aí varia de gosto
eu gosto de fazer isolando uma variável, mas se vc faz de outro jeito não tem nenhum problema

Bem, se isolarmos o "a" na primeira equação chegamos em:

$a = \frac{3}{5} b$

E substituindo isso na segunda equação teremos:

$\frac{3}{5} b + b = 360$

Resolvendo isso vc chega no resultado 


b = 225º


Mas não é isso que a questão pede, é?
Ela nos pergunta qual o valor do MENOR ângulo, então primeiro vamos encontrar "a" e ver qual dos dois é menor, "a" ou "b", o que for menor vai ser a nossa resposta

Da segunda equação temos que "a + b = 360º", blz?

Mas se b = 225º como acabamos de ver, então

a + 225º = 360º


a = 135º




Bem, agora vimos claramente que a < b, portanto a resposta da questão é

a = 135º