Question

A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 20 anos. *
6 e 14 anos
5 e 15 anos
3 e 17 anos
8 e 12 anos
9 e 11 anos

Answer 1

Resposta:

As pessoas tem 8 e 12 anos.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício proposto temos que montar um sistema de equações, vamos chamar de P₁ a pessoa 1 e P₂ a pessoa 2.

Razão das idades é 2/3 então:

$\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{2}{3}$

A soma das idades é 20 anos:

$P_1+P_2 = 20$

Agora resolvemos o sistema:

$\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{2}{3}\\\\ P_1+P_2=20 \\\\P_1=\dfrac{2 .P_2}{3}\\\\P_1+P_2=20\\\\\dfrac{2 .P_2}{3}+P_2=20\\\\2\ .\ P_2+ 3\ .\ P_2=60\\\\5P_2 = 60\\\\P_2=\dfrac{60}{5}=12\\\\\boxed{P_2=12\ anos}\\\\P_1+P_2=20\\P_1+12=20\\P_1=20-12 = 8\\\\\boxed{P_1=8\ anos}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$