Question

a razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar essas idades sabendo que sua soma é 35 anos.

Answer 1

Olá.

Temos então duas idades, $x$ e $y$.Pelo enunciado sabemos que um dividido pelo outro é igual a \dfrac{2}{3} e que, quando somados, geram 35. Então, vamos descobrir quanto vale cada um dos valores separados.
$\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{y}$
Multiplicando cruzado...
$3x=2y$
$x=\dfrac{2y}{3}$

Temos outra preposição, que corresponde à soma dos valores:
$x+y=35$

Substituindo valores...
$\dfrac{2y}{3}+y=35$
$\dfrac{2y+3y}{3}=35$

O que está dividindo no primeiro termo pode e deve ser jogado para o 2°:
$\dfrac{2y+3y}{3}=35$
$2y+3y=35\cdot3$
$5y=105$
$y=\dfrac{105}{5}$
$\boxed{y=21}$

Agora, basta substituirmos o valor inteiro de y em $x+y=35$ pra descobrirmos quanto vale a outra idade:
$x+y=35$
$x+21=35$
$x=35-21$
$x=14$


Assim temos que as duas idades são 14 e 21.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.