Question

A razão da PA (log 0,1; log 0,01; log 0,001.. é
A)1
B) -1
C) 0,1
D) -0,1
E) 0,01
a conta pfvr​

Answer 1

A razão da PA (log 0,1; log 0,01; log 0,001; ...) é a) 1.

Para calcular a razão da progressão aritmética podemos subtrair o segundo termo pelo primeiro.

Na PA dada, temos que:

• a₁ = log(0,1)
• a₂ = log(0,01).

Dito isso, obtemos:

r = log(0,01) - log(0,1).

Existe uma propriedade de logaritmo que diz:

• logₐ(x) - logₐ(y) = $log_a(\frac{x}{y})$ → propriedade da subtração de logaritmos com mesma base.

Daí:

$r=log(\frac{0,1}{0,01})$

r = log(10).

Entretanto, quando o logaritmando é igual a base, o valor do logaritmo é 1:

• logₐ(a) = 1.

Portanto, r = 1.

Alternativa correta: letra a)