Question

A razão da P.G. (a, a + 3, 5a – 3, 8a) é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

P.G. (a, a + 3,  5a – 3, 8a)

q =  (a + 3)/a = 8a/(5a - 3)

(a + 3).(5a - 3) = 8a²

5a² + 15a - 3a - 9 - 8a² = 0

- 3a² + 12a - 9 = 0 ou

3a² - 12a + 9 = 0 (÷ -3)

a² - 4a + 3 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4.

x = (- b ± √Δ)/2a

a = (- (-4) ± √4)/2.1

a = ( 4 ± 2)/2

a = 2 ± 1

a₁ = 2 + 1

a₁ = 3.

a₂ = 2 - 1

a₂ = 1.

P.G. (a, a + 3,  5a – 3, 8a)

P.G. (1, 1 + 3,  5.1 – 3, 8.1)

P.G. (1, 4,  2, 8)

q = 8/2 = 4

q = 2/4 = 1/2

Não forma uma PG. Não tem razão.

P.G. (a, a + 3,  5a – 3, 8a)

P.G. (3, 3 + 3,  5.3 – 3, 8.3)

P.G. (3, 6,  12, 24)

q = 24/12 = 12/6 = 6/3 = 2.

Logo a razão q = 2, por que forma uma PG.