Question

A razão da idade de Luiz para a idade de Pedro é hoje 3/7 e a soma de suas idades é 50 anos . Calcule as idades de Luiz e Pedro , hoje . A) 15 anos e 35 anos B) 20 anos e 25 anos C) 25 anos e 30 anos D) 10 anos e 25 anos

Answer 1

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Podemos chamar a idade de Luiz de L e a idade de Pedro de P. A razão daa respectivas idades é 3/7 e a soma delas é 50. Então:

$\frac{L}{P} = \frac{3}{7}$

Multiplicando meio pelos extremos:

$L \times 7 = P \times 3$

7L = 3P

A idade de Luíz vezes 7 é igual a idade de Pedro vezes 3. Logo Pedro é o mais velho. Vamos continuar:

A Soma das idades é igual a 50.

Então:

L + P = 50

Isolando a idade de Pedro:

P = 50 - L

Substituindo P na relação que encontramos anteriormente:

7L = 3(50 - L)

7L = 150 - 3L

7L + 3L = 150

10L = 150

L = 150 / 10

L = 15

Substituindo a idade de Luíz na soma para achar a de Pedro:

L + P = 50

P = 50 - L

P = 50 - 15

P = 35

Luíz tem 15 anos e Pedro tem 35.

Espero que eu tenha ajudado!

Bons estudos!