A rampa de um hospital tem em sua parte mais elevada, uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metros. A distância, em metros, que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é de:
A) 1,16 metros
B) 3,0 metros
C) 5,4 metros
D)5,6 metros
Soluções para a tarefa
O paciente ainda deve caminhar 5,6 metros (alternativa D).
Para resolver essa questão devemos utilizar a semelhança de triângulos.
O que é semelhança de triângulos?
Semelhança de triângulos é uma relação estabelecida entre triângulos que são proporcionais entre si. Dois triângulos são semelhantes quando possuem ângulos iguais e lados proporcionais. A semelhança de triângulos também diz que o lado oposto à um dos ângulos de um triângulo é diretamente proporcional ao lado oposto ao mesmo ângulo no triângulo semelhante.
Mas porque devemos usar a semelhança de triângulos na questão?
Ao analisar uma rampa, percebemos que seu comprimento, altura e profundidade formam um triângulo retângulo. Na questão estaremos analisando dois triângulos retângulos, um que representa a rampa inteira e outro que representa o pedaço da rampa que o paciente já andou. Esses dois triângulos, por pertencerem a mesma rampa, são semelhantes entre si (possuem os mesmos ângulos internos e tem lados proporcionais). Assim, podemos aplicar semelhança de triângulos para descobrir o comprimento total da rampa:
- Vamos representar o lado desconhecido como x para montar a equação e resolve-la utilizando a regra de três:
→ 0,8x = 3,2 * 2,2 → x = 7,04 ÷ 0,8 → x = 8,8
- Já que comprimento total da rampa é 8,8 metros, basta subtrair dele o deslocamento já feito pelo paciente (3,2 metros):
8,8 - 3,2 = 5,6 metros
Diante disso, é possível afirmar que o paciente ainda deve caminhar 5,6 metros para chegar no ponto mais alto da rampa. (Alternativa D).
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