Question

a raiz sexta de 729
a raiz quarta de -625
a raiz quinta de -1
a raiz quinta de 1024
a raiz quarta de um sobre 16

Answer 1

Em quase todas as questões iremos primeiro fatorar. Listei as questões de A até E:
A
$\sqrt[6]{729}$
729 | 3
243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1
$\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^{6}}=3$


B
$\sqrt[4]{-625}$
No conjunto dos números naturais até os racionais, não existe raiz de número negativo.


C
$\sqrt[5]{-1}$
No conjunto dos números naturais até os racionais, não existe raiz de número negativo.


D
$\sqrt[5]{1024}$
1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2
      1
$\sqrt[5]{2^{10}}=2^{2}=4$


E
$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$
Nesse caso, fatoraremos somente o 16, pois o 1 é irredutível.

16 | 2
  8 | 2
  4 | 2
  2 | 2
  1

$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}=\sqrt[4]{\frac{1}{2^{4}}}=\frac{1}{2}$