A raíz quadrada do produto entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos números n e 15 é 30.A razão entre o MDC e o MMC é 1/4. Então, a soma dos números vale:
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Resposta:
n + 15 = 60 + 15 = 75.
Explicação passo-a-passo:
1° passo:
Temos que √MDC (n, 15) × MMC (n, 15) = 30.
Logo, deduzimos que MDC (n, 15) × MMC (n, 15) = 30² = 900
2° passo:
Sabemos que a razão entre o MDC e o MMC de n e 15 corresponde a 1/4 e que esta fração está em sua forma irredutível. O que precisamos fazer é encontrar uma fração equivalente a 1/4 que, ao multiplicarmos seu numerador pelo seu denominador, tenhamos como resultado 900.
1/4 = 2/8 = 3/12 = .... = 14/56 = 15/60 = ...
Repare que 15 × 60 = 900 e que se n for igual a 60, temos que:
MDC (60, 15): 15
MMC (60, 15): 60
3° passo:
Para provar que n = 60, temos que:
√15 × 60 = 30
√900 = 30
30 = 30
Portanto, n + 15 = 60 + 15 = 75.
Bons estudos! ;)
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