Question

A raiz quadrada do número 0,444... é:  (R: 0,666..) como é o calculo?

Answer 1

$\sqrt{0,444...} = \sqrt{ \frac{4}{9}}= \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}$

Answer 2

A raiz quadrada do número 0,444... é 0,666....

Como 0,444... é uma dízima periódica de período 4, temos que sua fração geratriz é 4/9. Assim temos que:

√0,444... = √(4/9)

Podemos escrever √(4/9) como √4/√9, então temos que:

√0,444... = √4/√9 = 2/3

Para transformar esta fração em dizima periódica, devemos fazer com que o denominador seja 9 (multiplicando em cima e embaixo por 3):

(2/3) * (3/3) = 6/9 = 0,666...