Question

A raiz quadrada do antecessor do quadrado de certo numero x é igual ao sucessor desse mesmo número x. Determine o valor numérico de x.

A)-1
B)-2
C) 3
D) 1
E) 2​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O quadrado de x:

x²

O antecessor do quadrado de x:

x² - 1

A raiz quadrada do antecessor do quadrado de  x :

$\sqrt{x^2-1}$

O sucessor de x:

x + 1

Logo:

$\sqrt{x^2-1} = x + 1$

Elevando os membros ao quadrado para eliminar a raiz do primeiro membro:

$(\sqrt{x^2-1})^2 =(x+1)^2$

x² - 1 = x² + 2x + 1²

x² - 1 = x² + 2x + 1

x² - x² - 2x = 1 + 1

0 - 2x = 2

-2x = 2

x = 2 : (-2)

x = -1

S = {-1}

Alternativa A.