Question

A raiz quadrada de um número natural somada com o próprio número é igual a 12, calcule esse número.

(com resolução pfvr)​

Answer 1

Resposta:

9

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x} \: \: + \: x = 12$

$\sqrt{9} \: \: + \: \: 9 = 12$

Answer 2

Resposta:

9

Explicação passo-a-passo:

• Como não sabemos que número é esse, vamos chamá-lo de "x", ok? Assim, interpretando o problema:

"A raiz quadrada de um número natural (√x) somada com o próprio número (+ x) é igual a 12 ( = 12)

• Transformando em equação:

√x + x  = 12  

√x = 12 - x         --> eleva os dois lados ao quadrado:

(√x)² = (12 - x)²

x = 12² - 2*12*x + x²

x = 144 - 24x + x²

x² - 25x + 144 = 0    --> utilizando o bhaskara:

Δ = b²- 4ac

Δ = (-25)²- 4*144

Δ = 625 - 576

Δ = 49

x = (-b+-√Δ)/2a

x = (-(-25) +- √49 ) / 2

x = (25 +- 7) / 2            --> como queremos um numero natural, vamos desconsiderar a solução com "+"

x = (25 - 7) / 2

x = 18 / 2

x = 9

Espero ter ajudado!