Question

A raiz quadrada de A é um número inteiro. A raiz quadrada de B é igual a Raiz quadrada de A mais 2. Dado que (b-a) =24. Calcule os valores de A e de B.
A) 5 e 7
B) 25 e 49
C) 49 e 83
D) 100 e 124

Answer 1

Resposta:

a raiz quadrada de um número e inteira

Answer 2

Resposta:

LETRA B

Explicação passo-a-passo:

O exercício diz que:

$\sqrt{B} =\sqrt{A} +2$

B - A = 24

Isolando os termos na primeira equação elevando ambos ao quadrado:$\sqrt{B} ^{2}=(\sqrt{A} +2)^{2}$

$B=A+4\sqrt{A} +4$

Isolando os termos na segunda equação:

B - A = 24

B = A + 24

Agora, igualando as duas equações:

$B=A+4\sqrt{A} +4$

B = A + 24

A + 24 = A + $4\sqrt{A}$ + 4

A - A = $4\sqrt{A}$ + 4 - 24

0 = $4\sqrt{A}$ - 20

20 = $4\sqrt{A}$

$\frac{20}{4}$ = $\sqrt{A}$

5 = $\sqrt{A}$

A = 5²

A = 25

Portanto,

B = A + 24

B = 25 + 24

B = 49