Question

A raiz quadrada da soma de dois números quadrados perfeitos e igual a soma das raizes quadradas desses números?

Answer 1

Siim Pq A soma dos dois numeros vai ser a raiz desse numero Exemplo :Tem que decompor as raízes, ou seja, dividi-las por números primos, e fica assim: raiz quadrasa de 45 fatorada fica raiz quadrada de três ao quadrado vezes cinco (√3² x 5 ), e a raiz quadrada de 80 fatorada fica dois ao quadrado vezes dois ao quadrado vezes cinc ( √2² x 2² x 5) Como o índice da raiz e os expoentes dos número são iguais (2) podemos cortar os expoentes que são iguais aos índices e colocá-los para fora da raiz. aí fica: 3 √5 + 2 x 2 √5 3 √5 +4 √5 como os números dentro das raízes e os índices são iguais ( 2, pois é raiz quadrada e cinco, o número dentro da raiz) podemos fazer assim: 3+4 √5 7 √5