A raiz quadrada da soma de dois números e igual à soma das raízes quadradas desses numeros ?
Soluções para a tarefa
Exemplo :
Tem que decompor as raízes, ou seja, dividi-las por números primos, e fica assim:
raiz quadrasa de 45 fatorada fica raiz quadrada de três ao quadrado vezes cinco (√3² x 5 ),
e a raiz quadrada de 80 fatorada fica dois ao quadrado vezes dois ao quadrado vezes cinc ( √2² x 2² x 5)
Como o índice da raiz e os expoentes dos número são iguais (2) podemos cortar os expoentes que são iguais aos índices e colocá-los para fora da raiz.
aí fica:
3 √5 + 2 x 2 √5
3 √5 +4 √5
como os números dentro das raízes e os índices são iguais ( 2, pois é raiz quadrada e cinco, o número dentro da raiz) podemos fazer assim:
3+4 √5
7 √5
A raiz quadrada não é igual na adição e subtração, sendo aplicada apenas na multiplicação e divisão dos números.
Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.
Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
- Decompor esse número em fatores primos.
- Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
- Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.
Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.
Nesse caso, veja que não podemos afirmar o que foi citado, pois somando os dois números, vamos obter uma raiz diferente do que somando suas raízes. Isto se aplica apenas na multiplicação e divisão desses números.
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