Question

A raiz quadrada da soma de 22 com a raiz quadrada da soma de 5 com a raiz quadrada de um número x é igual a 5. Encontre o valor de x em IR

Answer 1

Olá

$\sqrt{22 +\sqrt{5 +\sqrt{x}}} =5$

$(\sqrt{22+\sqrt{5+\sqrt{x}}})^{2}=5^{2}$


$22 +\sqrt{5 +\sqrt{x}} =25$


$\sqrt{5 +\sqrt{x}} =25 - 22$


$\sqrt{5 +\sqrt{x}} =3$


$(\sqrt{5 +\sqrt{x}})^{2} =3^{2}$

$5 +\sqrt{x} =9$


$\sqrt{x} =9 - 5$

$\sqrt{x} = 4$

$x = 4^{2}$

$x = 16$

Agora, substituímos o valor em x

$\sqrt{22 +\sqrt{5 +\sqrt{16}}} =5$

$\sqrt{22 +\sqrt{5 + 4}} =5$

$\sqrt{22 + \sqrt{9}} =5$

$\sqrt{22 + 3} =5$

$\sqrt{25} = 5$

Resposta:
$\boxed{S = (16)}$
$x \in \mathbb{IR}$