Question

a raiz quadrada da raiz quadrada de um número é igual a 3. mostre através de cálculos qual é esse número?

Answer 1

$\sqrt[n]{ \sqrt[m]{x} }= \sqrt[n.m]{x}$

$\sqrt{ \sqrt{x} }=3$
$\sqrt[2.2]{x}=3$
$\sqrt[4]{x}=3$

$\sqrt[n]{x^m}= x^{ \frac{m}{n} }$
$x^{ \frac{n}{n} }=x^1=x$

$\sqrt[4]{3^4}= 3^{ \frac{4}{4} }=3^1=3$

$3^4=3.3.3.3=81$

$\sqrt{ \sqrt{81} }=3$