Question

A raiz quadrada da raiz quadrada de um número e igual a 3 quale e esse número

Answer 1

Chamando esse número de x:

√√x = 3

Elevando ao quadrado dos dois lados da igualdade:

(√√x)² = 3²

√x = 9

Elevando ao quadrado de novo:

(√x)² = 9²

x = 81

O número é 81.

Answer 2

Chamemos o número em questão de n. Portanto, do enunciado tiramos que

$\sqrt{\sqrt{n}}=3$

Como

(1) $\sqrt{k}=k^{\frac{1}{2}}$

e

(2) $k^{\frac{1}{x}}=a \rightarrow k=a^x$

Para todo e qualquer k, x e a.

Portanto,

$\sqrt{\sqrt{n}}=3 \rightarrow (n^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}$

$n^{\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}}$

$n^{\frac{1}{4}}=3$

Pela propriedade 2:

$n=3^4$

Portanto,

$n=9^2=81$

O número em questão é 81.