A raiz quadrada da raiz quadrada de um determinado número é 5. Encontre esse número
Soluções para a tarefa
Esse número é 625.
- Explicação:
Vamos analisar o que foi exposto no enunciado, passando para a linguagem matemática:
√ √ x = 5
Sabemos que raiz da raiz de um número é calculada através da multiplicação dos índices dessas raízes. No caso, temos raiz quadrada da raiz quadrada, então ambos os índices são 2. Multiplicando esses índices, temos:
2 . 2 = 4
⁴√x = 5
A raiz quarta de um número vale 5. Vamos elevar os dois lados da equação à quarta potência, para cancelar a raiz quarta e achar x:
(⁴√x)⁴ = 5⁴
Raiz quarta de x elevado a quatro é igual ao próprio x. Nesse caso, o expoente, por ser igual ao índice da raiz, cancela a raiz.
x = 5⁴
x = 5 . 5 . 5 . 5
x = 625
O número é 625.
Saiba mais sobre radiciação em:
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Espero ter ajudado!
O número é 625.
Eu descobri dessa forma:
5²= 25
25²= 625
a √625 = 25
a √25 = 5.