Question

a raiz quadrada da metade de 800 é

Answer 1

metade de 800 = 400
raiz quadrada de 400 = 20

Answer 2

Extrair a raiz quadrada de um número é a mesma coisa que extrair a raiz quadra da sua decomposição em fatores primos.
800 / 2 = 400

400 / 2
200 / 2
100 / 2
  50 / 2
  25 / 5
    5 / 5
    1       Ou seja, 400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 ou 2² x 2² x 5²

$\sqrt{400} = \sqrt{2^2*2^2*5^2}$ 

quando extraimos a raiz dos fatores ficamos com 2 × 2 × 5 = 20