Question

a raiz do desigualdade ela converge ou Diverge​

Answer 1

Explicação:

Talvez o mais antigo e famoso argumento envolvendo um somat´orio infinito

seja o paradoxo “Dicotomia”, de Zen˜ao de El´eia (entre 490 e 485 - c. 430 a.C.),

“Um corredor nunca pode chegar ao fim

de uma corrida pois antes de chegar

ao fim, ele precisa chegar ao meio.

Depois, ao meio do que falta

e assim sucessivamente ad infinitum”.

Atualmente, interpretamos tal paradoxo como o cˆomputo do somat´orio dos

termos de uma progress˜ao geom´etrica infinita de raz˜ao

r =

1

2

e, ´e claro, tal soma ´e 1. Isto ´e,

1

2

+

1

4

+

1

8

+ ⋯ = 1.

Por´em, para Zen˜ao um somat´orio infinito n˜ao poderia ter soma finita.

Quase um s´eculo ap´os Zen˜ao, Eudoxo (408-355? a.C.) utilizou somat´orios

infinitos e computou ´areas e volumes (m´etodo da exaust˜ao).