Matemática, perguntado por ely1980fernand, 1 ano atrás

a raiz de 1/2 elevado a x = 1/128 ? alguem pode me ajuda ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Boa tarde Ely!

Esse exercício trata-se de uma equação exponencial,para resolve-la tem que igualar as bases.

\left ( \sqrt{ \dfrac{1}{2} } \right)^{x}= \dfrac{1}{128}

Vamos agora decompor 128 para igualarmos as bases.
128|2
  64|2
  32|2
  16|2
    8|2
    4|2
    2|2
    1

128=2^{7}

Obs~~\Rightarrow   \sqrt{ \dfrac{1}{2} } = \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{ \dfrac{1}{2} }

\left ( \sqrt{ \dfrac{1}{2} } \right)^{x}= \dfrac{1}{2^{7} }

Agora vamos tirar o valor de dentro da raiz,ficando assim.

\left ( \dfrac{1}{2}  } \right)^{ \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{x}  }= \dfrac{1}{2^{7}}

Vamos agora nesse momento inverter as bases com os expoentes negativos.

\left ( 2^{-1}  } \right)^{ \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{x} }= 2^{-7} }

como igualamos as bases agora é so resolver os expoentes que é uma equação.

-1. \dfrac{x}{2}=-7

-\dfrac{x}{2}=-7


x=14

Boa tarde!
Bons estudos!


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