Question

A raiz da função y=x2-4x+3 é

Answer 1

Vamos Lá:

$y = x^2-4x+3$

Substituímos o y por 0

$0 = x^2-4x+3$
$x^2-4x+3 = 0$

$a = 1 \\\ b = -4 \\\ c = 3$

$\Delta = b^2-4ac$
$\Delta = -4^2 -4*1*3$
$\Delta = 16 -12$

$\Delta = 4$

$x = (-b\pm \sqrt{\Delta})/2a$
$x = (4\pm \sqrt{4})/2*1$
$x = (4\pm2)/2$

$x' = (4+2)/2$
$x' = 6/2$

$\boxed{x' = 3}$


$x" = (4-2)/2$
$x" = 2/2$

$\boxed{x" = 1}$


Testando:

x^2-4x+3 = 0
x'^2-4x+3 = 0
3^2-4*3+3 = 0
9-12+3 = 0
12-12 = 0

0 = 0


x"^2-4x+3 = 0
1^2-4*1+3 = 0
1-4+3 = 0
-3+3 = 0

0 = 0


Concluímos que as raízes da função são: S = {( 1 ; 3 )}

Bons Estudos!!!