Question

A raiz da função do primeiro grau y = -2x + 8 é ???
A) 3.
B) 5.
C) 4.
D) 6.

Answer 1

Olá!

y= -2x+8=0

2x=8

x=8/2

x=4

Letra C) 4.

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)Zero ou raiz da função: valor de x (elemento do conjunto domínio) que faz com que a função assuma valor igual a zero, ou seja, o respectivo elemento terá como imagem o elemento zero.

b)Para determinar os zeros da função basta considerar f(x) ou y igual a zero e desenvolver a equação resultante.

================================================

(II)A partir das informações acima, tem-se que:

y = -2x + 8 =>

0 = -2x + 8 =>

-2x + 8 = 0     (Passa-se o termo +8 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

-2x = -8 =>

x = -8/-2         (Regra de sinais da divisão: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)

x = 8/2           (Dividem-se o numerador 8 e o denominador 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 8(:2)/2(:2) =>

x = 4/1 =>

x = 4

Resposta: O zero ou raiz da função y=-2x+8 é 4. (ALTERNATIVA C.)

============================================================

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

1ª FORMA: Substituindo x = 4 e y = 0 na função acima, verifica-se que o seu resultado será zero, confirmando-se que a solução encontrada realmente é o zero ou raiz da função:

y = -2x + 8 =>

0 = -2x + 8 =>

0 = -2 . (4) + 8 =>

0 = -8 + 8 =>

0 = 0                 (Provado que x = 4 é raiz ou zero da função.)

====================================================

2ª FORMA: Outra forma de fazer a prova real é aplicar cada um dos valores indicados nas alternativas e mostrar que o correspondente elemento no conjunto imagem será ou não o zero. Assim:

A)3

y = -2x + 8 =>

0 = -2 . (3) + 8               (Aplica-se, no termo destacado, a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

0 = -6 + 8 =>      

0 = +2                         (FALSO, pois 0 < 2. Logo, 3 não é raiz da função.)

-----------------------------------------------------

B)5    

y = -2x + 8 =>

0 = -2 . (5) + 8             (Aplica-se, no termo destacado, a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

0 = -10 + 8 =>      

0 = -2       (FALSO, pois 0 > -2. Portanto, 5 não é raiz da função.)

-----------------------------------------------------

C)4    

y = -2x + 8 =>

0 = -2 . (4) + 8          (Aplica-se, no termo destacado, a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

0 = -8 + 8 =>      

0 = 0       (VERDADEIRO. O número 4 será, pois, raiz da função.)

------------------------------------------------------

D)6

y = -2x + 8 =>

0 = -2 . (6) + 8            (Aplica-se, no termo destacado, a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

0 = -12 + 8 =>      

0 = -4         (FALSO, pois 0 > -4. Portanto, 6 não é raiz da função.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!