Question

A raiz da equação $\frac{x + 2}{2} +\frac{5 - x }{2}= 1 + \frac{2x + 1 }{3}$ está localizada entre quais inteiros consecutivos?


A) -4 e -3


B) 0 e 1


C) 3 e 4


D) -2 e -1

Answer 1

Temos a equação :

$\displaystyle \frac{x+2}{2} + \frac{5-x}{2} = 1 + \frac{2x+1}{3}$

Lado esquerdo : Temos denominadores iguais, então podemos somar os numeradores.

Lado direito : o MMC é 3.

Ficando assim :

$\displaystyle \frac{x+2+5-x}{2} = \frac{1}{1/3} + \frac{2x+1}{3}$

$\displaystyle \frac{2+5}{2} =\frac{3+2x+1}{3} \to \frac{7}{2} = \frac{2x+4}{3}$

Multiplica cruzado :

$3.7 =2(2x+4) \to 21 = 4x + 8$

$\displaystyle 4x = 21 -8 \to x = \frac{13}{4}$

portanto :

$\fbox{x = 3,25 }$

Letra C