Question

A raiz da equação



$\frac{3x + 5}{2} - \frac{2x - 8}{3} = 5$



é também raiz da equação:


a) 25x = -5


b) 3x = 9


c) 35x = -10


d) 15x = 3


e) 18x = -9

Answer 1

Primeiro vamos fazer o MMC entre 2 e 3 para termos frações com um denominador comum. O MMC entre 2 e 3 é 6.

Portanto a primeira fração
$\frac{3x+5}{2}$ é igual a $\frac{3 * (3x+5)}{6}$ = $\frac{ (9x+15)}{6}$ 

A segunda fração vai ficar
$\frac{2x-8}{3}$ é igual a $\frac{2* (2x-8)}{6}$ = $\frac{4x-16}{6}$ 
Agora todos estão divididos por 6, podemos operar os numeradores normalmente

$\frac{ (9x+15)-(4x-16)}{6}$ = 5
$\frac{ (5x+31)}{6}$ = 5 
 (5x+31) = 30
5x = 30 - 31
x = -1/5

Só que não tem esse número entre as alternativas. Será ? 

vejamos a alternativa a) 25x = -5 

Se multiplicarmos a equação x = -1/5 por 25 nos dois lados
25x = 25 * (-1/5) 
25x = -25/5
25x = -5

É a mesma coisa ! 25x = -5 é a mesma coisa que x = -1/5

Essa é a resposta.