Question

a raiz da equação log (x-1) - log (x+7) dividido por 2 = log 2 é:

Answer 1

Temos no primeiro membro diferença entre logs de mesma base. Podemos reescrever então como o log da divisão:
log((x-1)/(x+7))/2 = log2
log((x-1)/(x+7)) = 2log2
log((x-1)/(x+7)) = log2²
log((x-1)/(x+7)) = log4
Agora temos logs igualados em mesma base, podemos cancelar eles e igualar os logaritmandos:
x-1/x+7 = 4
x-1 = 4(x+7)
x-1 = 4x + 28
3x = -29
x = -29/7