Question

A raiz da equação 7x - 5 = 3x + 15 é ?
por favor me ajudem

Answer 1

Boa tarde! A questão tem como objetivo praticar manipulações algébricas em equações. O básico da algébra é introduzir um novo elemento diferente dos valores numéricos que costumávamos manipular. Estes novos elementos são variáveis, e normalmente são escritos como letras do alfabeto romano (nosso alfabeto), em específico o 'x'. Estes novos elementos podem ser interpretados como valores a serem descobertos.

O importante deste novo elemento é que ele não se soma normalmente aos elementos numéricos, o que requer que isolemo-os em um lado da equação, enquanto os demais elementos numéricos, ao outro lado.

No exercício em questão,  queremos manipular a equação a fim de isolarmos o 'x', para isso primeiramente reconheceremos os elementos dentro da equação

$7x-5=3x+15$

Os elementos numéricos se encontram, do lado esquerdo, o -5 e, do lado direito, o 15. Enquanto os elementos algébricos são, do lado esquerdo, 7x e, ao lado direito, 3x.

Para isolá-lo podemos 'passar' um termo do outro lado da equação com o sinal oposto (mesmo efeito de somar ou subtrair o mesmo termo dos dois lados).

$7x-3x=15+5$

$(7-3)x = 20$

$4x = 20$

Para completamente isolarmos x, devemos passar o 4 para o outro lado dividindo (mesmo efeito de dividir ambos os lados por 4),

$x = 5$

Esses passos vão ficando mais automáticos conforme nos acostumamos com este novo elemento e com as manipulações algébricas de 'passar' termos de um lado para outra da equação.