Question

A raiz da equação |3x – 5| = 5x – 1 é: ​

Answer 1

Resposta:

3x−5∣=5x−1

Aplicando a notação de módulo, vem:

1° caso:

|3x-5|=5x-1∣3x−5∣=5x−1

3x-5=5x-13x−5=5x−1

3x-5x=-1+53x−5x=−1+5

-2x=4−2x=4

x= \frac{4}{-2}x=

−2

4

x=-2x=−2 não serve, pois:

|3(-2)-5|=5(-2)-1∣3(−2)−5∣=5(−2)−1

|-6-5|=-10-1∣−6−5∣=−10−1

|-11|=-11∣−11∣=−11 (o módulo de um número real deve ser positivo)

11 \neq -1111



=−11

2° caso:

|3x-5|=-(5x-1)∣3x−5∣=−(5x−1)

3x-5=-5x+13x−5=−5x+1

3x+5x=1+53x+5x=1+5

8x=68x=6

x= \frac{6}{8}= \frac{3}{4}x=

8

6

=

4

3

esta solução serve, pois:

|3( \frac{3}{4})-5|=5( \frac{3}{4})-1∣3(

4

3

)−5∣=5(

4

3

)−1

| \frac{9}{4}-5|= \frac{15}{4}-1∣

4

9

−5∣=

4

15

−1

|- \frac{11}{4}|= \frac{11}{4}∣−

4

11

∣=

4

11

\frac{11}{4}= \frac{11}{4}

4

11

=

4

11