A radioterapiia é uma técnica utilizada em tratamentos oncológicos que consistem em utilizar um aparelho que emite radiação de modo a tingir um tumor. Em alguns casos, o elemento, radioativo utilizado nesta técnica é o cobalto-60. A meia-vida deste elemento, ou seja, o tempo necessário para que o cobalto-60 reduza em 50% a sua massa inicial, é de, aproximadamente 5,26 anos. a quantidade de cobalto-60 em função do tempo pode ser calculada utilizando a função M(t)=Mo.e elevado a KT, onde K é uma constante real t é o tempo e Mo é a massa inicial. O tempo necessário para que a quantidade de cobalto-60 seja reduzida a 12,5% da quantidade inicial é, aproximadamente, de
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Vamos retirar os dados do enunciado. Para que o cobalto-60 se reduza em 50 % da massa inicial, o tempo é de 5,26 anos aproximadamente.
Substituímos na função,
Por enquanto, vamos deixar a função dessa maneira. Agora, o enunciado pede o tempo em que o cobalto-60 seja reduzida a 12,5% da quantidade inicial,
Voltaremos para a outra função,
Elevei aos dois lados por ( 1 / 5,26 ) com o objetivo de simplificar o 5,26. Voltaremos para a função 0,125 = e^( kt ).
Como temos uma igualdade entre bases, podemos igualar os expoentes e encontrar o tempo t ( aproximado ). A gente faz isso por causa da definição exponencial.
Como o enunciado pede o tempo aproximado, a única alternativa que satisfaz é a ( E ) 16 anos.
Substituímos na função,
Por enquanto, vamos deixar a função dessa maneira. Agora, o enunciado pede o tempo em que o cobalto-60 seja reduzida a 12,5% da quantidade inicial,
Voltaremos para a outra função,
Elevei aos dois lados por ( 1 / 5,26 ) com o objetivo de simplificar o 5,26. Voltaremos para a função 0,125 = e^( kt ).
Como temos uma igualdade entre bases, podemos igualar os expoentes e encontrar o tempo t ( aproximado ). A gente faz isso por causa da definição exponencial.
Como o enunciado pede o tempo aproximado, a única alternativa que satisfaz é a ( E ) 16 anos.
rodrigonovo87:
Valeu amigo, me ajudou muito obrigado.
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