Question

A radioatividade é um fenômeno que ocorre em núcleos de átomos instáveis que
emitem partículas e radiações para se tornarem estáveis. A medida de tempo na
qual a metade da quantidade do material radioativo se desintegra é denominada
meia-vida e seu valor é sempre constante para um mesmo elemento químico
radioativo. A expressão N(t) = No (0,5)^ t/p relaciona a quantidade inicial de
material radioativo (No), a meia-vida desse material (p) e o tempo (t) decorrido
na desintegração. No ano de 1986, um reator nuclear situado na cidade de Chernobyl
(norte da Ucrânia) liberou grande quantidade de material radioativo na atmosfera
contaminando pessoas, animais e o meio-ambiente de extensa área da
região. Supondo que o isótopo 90 38 S tenha sido o único elemento de contaminação no acidente desse acidente nuclear, sabendo que sua meia-vida é de 28 anos e que o local estará seguro quando a quantidade de 90 38 se reduzir por
desintegração a 1/16 da quantidade inicialmente presente, então, de acordo com
essas informações, é CORRETO afirmar que a cidade de Chernobyl poderá ser
novamente habitada no ano de:

Answer 1

A fórmula ficará assim:

No/16 = No.(0,5) ^ t/28
1/16 = (0,5) ^ t/28

0,5 = 5/10 = 1/2 = 2 ^ -1

1/16 = 1/2⁴= 2 ^ -4

2 ^ -4 = (2 ^ -1) ^ t/28
2 ^ -4 = 2 ^ -t/28

Bases iguais agora só igualar os expoentes

-4 = -t/28
4 = t/28
t = 4.28 = 112 anos

1986 + 112 = 2098
B) 2098