Question

A r$ 30;00 o ingresso os shows de uma banda na cidade de pedreiras atram 500 espectadores. Se cada variação de r$1,00 no preço do ingresso faz várias o público em 40 espectadores qual deve ser o preço do ingresso para que a receita seja máxima?

Answer 1

Resposta:

27,5 reais

Explicação passo-a-passo:

x = quantidade de variações

Receita = Quantidade vendida x Valor de cada ingresso

R = (500 + 20x) . (30 -x)

R = 15000 - 500 x +600x - 20x²

R(x) = -20x² +100x + 15000

Em uma equação do segundo grau, o Xv indica o valor para que o Y(nesse caso, a receita seja máxima).

Logo:

xv = -b/2a

Xv = -100/2*-20

Xv = 2,5

Logo, deve haver uma diminuição de 2,5 reais no ingresso, para que a receita seja máxima: 30 - 2,5 = 27,5