Question

A quinta parte do suplementar do angulo AÔB mede 32° 42'. Qual a medida do complementar desse angulo.

Answer 1

Olá.

Quando dizemos que um ângulo é suplementar de outro, matematicamente queremos dizer: $180-x$.
Quando dizemos que é suplementar:
$90-x$

Primeiro, vamos converter tudo para minutos.
1°=60'
Logo...
$180\cdot60=10800'$
$32\dot60=1920'$
32°42'=1920+42=1962

Agora, montemos nossa e expressão.

$\dfrac{180}{5}=3242'$
$\dfrac{10800'-x}{5}=1962$

Multipliquemos cruzado.
$10800'-x=1962\cdot5$
$10800'-x=9810$
$-x=9810'-10800'$
$-x=-990\cdot(-1)$
$x=990$

Convertendo...
$\dfrac{990}{60}=16,5$
Ou seja, 16 e meio. Meio grau equivale a 30 minutos.
990'=16°30'

Agora vamos descobrir o complementar desse ângulo.
$90-x$
90-16°30=
73°30'

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.