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Soluções para a tarefa
Resposta:
85
Explicação passo a passo:
Calculando x e y.
Se AS é bissetriz, ou seja, divide o angulo HÂC em dois ângulos iguais, então podemos dizer que y = x.
O ângulo BHA mede 90° então, o angulo AHS também mede 90°.
Agora vamos observar somente o triangulo AHC.
A soma das medidas dos angulos internas de qualquer triangulo é sempre 180° Então temos que:
20 do C
90 do H
x + y do A. (Lembrando que x = y ou y = x, tanto faz.)
Temos a seguinte equação.
Angulo C + Angulo H + Angulo A = 180
20 + 90 + (x + y) = 180. Aqui vou nomear x + y com A
20 + 90 + A = 180
A = 180 - 90 - 20
A = 70
Ou seja, x + y = 70, como x = y Temos que x = 35 e y = 35.
Determinando z.
O angulo BÂH é justamente o z. Vendo que BÂC é 90° temos que.
BÂC = x + y + z = 90
Como x + y = 70 temos que
70 + z = 90
z = 90 - 70
z = 20.
Determinando x + 2y - z
x + 2y - z =
= 35 + 2*35 - 20 =
= 35 + 70 - 20 =
= 35 + 50 =
= 85.