Question

A questão 62; Eu quero saber como fazer a letra a e a letra b

Answer 1

O ponto c está identificado no gáfico: é o ponto em que a parábola cruza o eixo y. c = 5

Usei os pontos que o gra´fico identifica. f(2) = 9 e f(5) = 0. É só substituir  valor de x na fórmula ax²+bx+5.

Você vai conseguir duas equações:
2a + b - 2 = 0
5a + b + 1 = 0

Resolve esse sistema e você acha a = -1 e b = 4

Escreva a lei de formação: -x²+4x+5
Para calcular f(4), substituia o x por 4 na lei de formação e encontre 5.

O demonstrativo de cálculo está na imagem em anexo.

Answer 2

No gráfico vemos que as raízes são 5 e -1 , e que o valor de a é menor que zero pois a concavidade da parábola está virada para baixo, então usando as relações de Girard para descobrir os coeficientes a ,b e c assim:
as somas das raízes é igual a: -b/a
assim:
x'+x"=-b/a
sabemos que as raízes são 5 e -1
então:
5-1=-b/a
4=-b/a
mas sabemos que "a" é negativo
então
4=-b/-a
-b=-4a
b=-4a
vamos calcular o"a" , usando a fórmula usada para calcular o vértice da parábola:
x=-b/2a
sabemos quem é o x do vértice pelo gráfico, que é 2
assim

2=-b/2a, ora sabemos que b=4a
então substituímos assim
2=-4a/2a
2=-2a
a=-1
agora basta achar o "c" usando novamente as relações de Girard
assim:
o produto das raízes é igual a c/a
x•x=c/a
5•(-1)=c/-1
-5=c/-1
c=5
a=-1,b=4 e c=5
a equação é -x²+4x+5
a letra b é simples
basta substituir o x pelo valor de 4
espero ter ajudado