Question

a que taxa um capital de 43.000,00 poder dobrada em 18 meses

Answer 1

Vamos lá. 

Utilizando juros compostos, responda: a que taxa de juros um capital de R$ 43.000,00 dobrará em 18 meses? 

Veja que a fórmula de montante, em juros compostos, é dada por: 

M = C*(1+i)ⁿ, e que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima: 

M = 86.000 ---(veja que o dobro do capital 43.000 é 86.000, pois 2*43.000 = 86.000). 
C = 43.000 
i = i% ao mês 
n = 18 ---(são 18 meses). 
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante, temos: 

86.000 = 43.000*(1+i)¹⁸ ---- Vamos inverter, ficando assim: 
43.000*(1+i)¹⁸ = 86.000 ---- vamos isolar (1+i)¹⁸. Assim: 
(1+i)¹⁸ = 86.000/43.000 
(1+i)¹⁸ = 2 
1+i = ¹⁸√(2) ---- veja que ¹⁸√(2) = 1,0393 (aproximadamente). Assim: 
1 + i = 1,0393 
i = 1,0393 - 1 
i = 0,0393 ou 3,93% ao mês <---- Esta é a resposta. Esta é a taxa mensal, que faz o capital dado dobrar em 18 meses.