Question

a que taxa devemos emprestar r$ 97 a juros simples para que em 10 meses ele duplique​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Tay, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se: a que taxa devemos emprestar R$ 97,00 no regime de juros simples para que, em 10 meses, ele duplique?

ii) Veja como vai ser simples. Note que a fórmula de montante no regime de juros simples é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 194 ---- (note que se queremos que o capital duplique, então o montante deverá ser duas vezes o capital, ou seja: 2*97 = 194).

C = 97

i = i% ao mês ---- (é o que vamos encontrar)

n = 10 ---- (veja que o capital será emprestado por 10 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

194 = 97*(1+i*10) -------- desenvolvendo, ficamos com:

194 = 97*(1 + 10i) ----- vamos apenas inverter, ficando assim:

97*(1+10i) = 194 ----- isolando "1+10i" teremos:

1 + 10i = 194/97 ------ note que esta divisão dá exatamente igual a "2". Logo:

1 + 10i = 2 ------- passando "1" para o 2º membro, temos:

10i = 2 - 1 ------ como "2-1 = 1", teremos:

10i = 1 ------ isolando "i", teremos:

i = 1/10 ------ como "1/10 = 0,10", teremos:

i = 0,10 ou 10% ao mês. <---- Esta é a resposta. Ou seja, para o capital de R$ 97,00 duplique em 10 meses, então a taxa de juros simples deverá ser de 10% ao mês.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.