Question

A que taxa de juro deve ser aplicado um capital de R$ 1.000,00 num período de 10 meses para obtermos um montante de R$ 2.500,00: (use ^10√2,5= 1,09596)
a) Juro Simples: b) Juro Composto

Answer 1

a) 15%

b) 9,596 %

explicaçoes de cada letra:

a) pede para achar a tal taxa por meio de juros simples

mas primeiro temos de achar os juros simples para depois achar a taxa que pede.

sabendo que:

MONTANTE = CAPITAL + JUROS SIMPLES

ou

M = C + J

2500 = 1000 + J

2500 - 1000 = J

1500 = J

achados os juros simples vamos agora na formula dos juros simples substituir todas informaçoes que temos:

Juros simples = Capital × Taxa × Tempo

ou

J = C × i × t

1500 = 1000 × i × 10

1500 = 10000 i

$\frac{1500}{10000} = i$

0,15 = i

lembre que a taxa devemos passar sempre pra porcentagem. como està em numero decimal( numero com virgula) vamos multiplicar por 100 que dai jà passa para porcentagem.

0,15 × 100 = i

15 = i

entao a resposta é

i = 15%

........

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b) aqui para juros compostos a formula é a seguinte:

$\tiny{MONTANTE = CAPITAL × {( 1 + TAXA) }^{ \tiny{{ TEMPO}}} }$

ou

$\: \: \: \: M = C × ( 1 + i )^{t}$

com as informaçoes que temos:

$2500 = 1000 × ( 1 + i) ^{10}$

passa o 1000 dividindo pro outro lado:

$\frac{2500}{1000} =(1 + i)^{10}$

$2,5 = (1 + i) ^{10}$

passa o expoente 10 pro outro lado como raiz decima:

$\sqrt[10]{2,5} = 1 + i$

*lembre que disse que ^10√2,5 = 1,09596

entao:

$1,09596 = 1 + i$

$1,09596 - 1= i$

$0,09596 = i$

lembre que taxa deve ser sempre em porcentagem entao multiplica por 100.

$0,09596 \times 100 = i$

$9,596 = i$

entao a resposta é:

i = 9,596 %