Question

a que taxa anual um capital deve ser aplicado , a juro simples para triplicar num prazo de 72 dias ?

Answer 1

Vamos conhecer a fórmula para calcular diretamente o Montante em Juros Simples: 

M = C . (1 + i.t) 

onde, 

M = Montante 
C = Capital 
i = Taxa de juros 
t = tempo 

Vamos considerar o valor do capital como x 

Pelo problema o montante será o tripo, então M = 3x 

C = x 
M = 3x 
i = ? (o que queremos descobir) 
t = 72 dias ~= 0,2 anos 

SÓ PARA CONHECIMENTO 

Para passarmos t para anos, usamos uma Regra de 3 simples: 

1 ano ----------------- 365 dias 
y ------------------------ 72 dias 

y = 72 / 365 ~= 0,2 anos 

continuando... 

Agora basta jogarmos os valores na fómula e encontrar o valor de i: 

3x = x . (1 + it) 

3x / x = 1 + 0,2i 

3 = 1 + 0,2i 

0,2i = 3 - 1 

i = 2 / 0,2 

i ~= 10 

Agora para acharmos os valor em porcentagem basta multiplicarmos por 100 

i ~= 1000% a.a 

Resposta: Para o Capital triplicar em apenas 72 dias temos que ter uma taxa de juros anual de aproximadamente 1000% ao ano. 

O valor é alto mais é isso mesmo, pois é a.a. (ao ano). :D 

Espero que tenha entendido e ajudado. :D